Logaritmos y Exponenciales

Otra de las cosas que podemos hacer con el objeto Math de Javascript es la posibilidad de calcular logaritmos y exponenciales. Veamos qué capacidades podemos explotar de los mismos.

Logaritmos

base^{exponente}= valor

log_{base}(valor) = exponente

Si manejamos potencias, en el caso de tener 10 elevado a 2 nos daría un valor de 100. Por lo que podemos calcular el logaritmo en base 10 de 100 que nos daría 2. Para poder calcular logaritmos en base 10 tenemos el método Math.log10(), que podemos codificar de la siguiente manera:

console.log(Math.log10(100));  // 2

De igual manera que podemos calcular el logaritmo en base 10 tenemos un método que nos calcula el logaritmo en base 2. Este es el método Math.log2(). Por lo tanto nos podemos encontrar el siguiente código.

console.log(Math.log2(32));  // 5

Además de tener estos dos métodos para el cálculo de logaritmos, contamos con el método Math.log(), el cual nos sirve para calcular lo que se conoce como logaritmo natural o logaritmo neperiano. Este logaritmo tiene la base exponencial, la cual usa el número de Euler.

El objeto Math dispone de la constante Math.E para reflejar a ese número Euler con un valor de 2,718281828459045. Y del método Math.log() para el cálculo de logaritmos naturales o neperianos en Javascript.

console.log(Math.log(1));                   // 0
console.log(Math.log(Math.E));              // 1
console.log(Math.log(Math.pow(Math.E,6)));  // 6

Además, para el cálculo de logaritmos naturales o neperianos con valores muy pequeños tenemos el método Math.log1p() el cual nos ayuda calculando el logaritmo de (1+x). Es decir:

Math.log1p(x) == Math.log(1+x)

El método Math.log1p() nos ayudará a dar precisión con números pequeños que perderíamos si sumásemos la unidad por defecto dónde perderíamos precisión. Y ya nos se cumple la anterior comparación.

Para calcular el logaritmo de (1+x) simplemente tendremos que ejecutar el siguiente código en Javascript

console.log(Math.log1p(1));  // 0.6931471805599453

Por último vemos que el objeto Math ofrece un conjunto de constantes con valores de logaritmos para que podamos utilizarlas en nuestro código. Estas son:

• Math.LN2, sería el logaritmo neperiano de 2. (0.6931471805599453)
• Math.LN10, para el logaritmo neperiano de 10. (2.302585092994046)
• Math.LOG2E, que equivale al logaritmo en base 2 del número Euler Math.E (1.4426950408889634)
• Math.LOG10E , con el valor del logaritmo en base 10 del número Euler Math.E (0.4342944819032518)
• Y la ya mencionada Math.E que representa el valor exponencial (2.718281828459045).

Exponenciales

Cuando hablamos de exponentes nos referimos a calcular la potencia de un número exponencial. Es decir, de nuestro número Euler Math.E. El método que nos permite calcular un exponencial es Math.exp(), dicho método recibe el valor de la potencia como parámetro.

Así podemos tener el siguiente código fuente:

console.log(Math.exp(0));  // 1
console.log(Math.exp(1));  // 2.718281828459045

De igual manera tenemos el método Math.expm1() que calcula un exponencial menos el valor de una unidad. Es decir:

Math.expm1(valor) == Math.exp(valor)-1

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